Содержание
Математика это все о создании фундамента. Идея состоит в том, чтобы обнаружить то, что вы не понимаете, а затем пересмотреть эту концепцию. Для прикладных задач вы должны изучить концепцию, как преобразовать ситуацию в математическую структуру, и эта процедура называется формализацией. Это фундаментальный навык для прикладной математики. Начните с нескольких простых примеров. Это поможет вам узнать, как определять количества и преобразовывать их в переменные, отношения и функции, которые составляют основу формализации.
направления
-
Выделите те количества, которые вам нужно знать, и те, которые вы уже знаете. Например, возьмем эту основную проблему алгебры: «Если Мигель сможет нарисовать комнату за три часа, а Луис сможет нарисовать две комнаты за четыре часа, то сколько времени Мигель и Луис соберут вместе, чтобы нарисовать комнату?» Величины этого примера представляют собой отношение времени Мигеля в три часа к картине комнаты и отношение времени Луиса в четыре часа к картине двух комнат. Сумма, которую вы хотите найти, представляет собой сумму отношения Мигеля к Луизу; эта сумма может быть использована для получения ответа.
-
Напишите количество. Подумайте о том, какое количество вы имеете: это отношения? Наборы чисел? Периоды времени? В этом случае вы имеете дело с периодами времени, выраженными в причинах. Лучший способ представить соотношение с дробью, поэтому запишите соотношения как 1/3 и 2/4.
-
Используйте формализованную информацию, чтобы найти ответ. Помните, что на шаге 1 вы видели, что ответом на проблему является сумма двух причин. Затем добавьте две причины: 2/4 = 1/2, и результат будет 1/3 + 1/2. Минимальное общее кратное от 3 до 2 равно 6, поэтому умножьте 1/3 на 2/2 и умножьте 1/2 на 3/3. 2/6 + 3/6 = 5/6. Вы еще не закончили; эта сумма просто показывает, что Мигель и Луис могут нарисовать пять комнат за шесть часов.
-
Найдите ответ, перечитав исходную проблему.Обратите внимание на тип ответа, который задает проблема: как долго Мигель и Луис ведут к рисованию комнаты вместе? Теперь вы правы, 5/6: читайте это как «5 комнат на 6 часов». То, что вам нужно, это отношения с «1» в числителе, представляющем комнату. Затем запишите уравнение как 5/6 = 1 / x. Вы будете использовать «x» для представления самого ответа.
-
Решите «х», чтобы найти свой ответ. Умножим обе стороны на 6, чтобы получить 5 = 6 / х. Умножьте на «x», чтобы получить 5x = 6. Разделите на «5», чтобы получить x = 6/5. Используйте калькулятор, чтобы найти 6/5 = 1,2, то есть х = 1,2. Итак, Мигелю и Луизу нужно 1,2 часа или 1 час 12 минут, чтобы покрасить комнату. Вы смогли найти ответ, потому что можно было формализовать его как переменную.
чаевые
- Проблемы прикладной математики могут быть гораздо более сложными, чем проблема алгебры в шаге 1. Но проблемы со словами все же учат основному умению формализации, от которого зависит прикладная математика.
- Как правило, чем проще, тем лучше. Пока ваша формализация включает в себя всю необходимую информацию, вам не нужно ничего добавлять.
- Там, где вы работаете, могут быть соглашения. Например, проблемы математики, применяемые в статистике, могут иметь общепринятые формы формализации некоторых факторов.
Что вам нужно
- калькулятор
