Содержание
Радикал противоположен показателю степени. Например, если число возводится в квадрат, показатель степени равен 2. Если взят квадратный корень из числа, он помещается под радикальный сигнал. Радикальное обозначение «n (радикальный сигнал) x» представляет решение уравнения (x ^ n), где n - показатель степени переменной x. Если х в этом случае отрицателен, то радикал не определен. Если оно будет положительным, решение радикала также будет. Радикальные свойства могут быть использованы для решения алгебраических задач, включающих выражения с ними.
Раздел имущества
Свойство радикального деления может использоваться для различных типов деления на квадратные корни. Их можно разделить с помощью следующего свойства: sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b), где a и b - положительные действительные числа. Например, sqrt (1/16) можно упростить до sqrt (1) / sqrt (16), что равно 1/4.
Форма простого радикала
Есть три простых радикальных свойства формы. Совершенные квадраты должны быть учтены в выражении радикалов, дроби не должны оставаться под ним, а знаменатель дроби не должен содержать радикал. Например, 1 / (sqrt (3)) не является простым радикалом, поскольку он содержит один в знаменателе. Чтобы уменьшить 1 / (sqrt (3)) до простой радикальной формы, умножьте числитель и знаменатель на sqrt (3). Это дает sqrt (3) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = sqrt (3) / 3.
Sqrt (3) / 3 - простой радикал. Он не содержит идеального квадрата, не имеет дроби под корнем и не содержит дроби в знаменателе.
Свойство умножения
Радикальное умножение можно упростить, используя свойство умножения. Это свойство говорит о том, что квадратный корень из переменной, умноженной на квадратный корень из другой переменной, равен квадратному корню из двух переменных, умноженных вместе. Используя переменные "a" и "b", это представляется следующим образом: sqrt (a)sqrt (b) = sqrt (aб). Например, уравнение «sqrt (5) * sqrt (3)» равно «sqrt (15)».
Дробная собственность
Дробные показатели могут быть представлены радикалами, используя следующее свойство: x ^ (a / b) = (b (радикал (x)) ^ a. Например, ^ (3/2) равно (sqrt )) ^ 3. Это свойство можно использовать для упрощения арифметических уравнений, например, «ху ^ (1/3) "можно упростить как" х3радикал (у) ".
