Содержание
- Ассоциативное свойство
- Коммутативная собственность
- Распределительная собственность
- Отражающая способность
Числа имеют несколько фундаментальных математических свойств: ассоциативные, коммутативные, дистрибутивные и рефлексивные. Они управляют способами, которыми математические функции могут действовать на числа. В случае вычитания, не все применяются.
Ассоциативное свойство
Ассоциативное свойство соответствует способу расположения чисел, согласно Purple Math. Если ассоциативное свойство применимо к задаче или уравнению, его решение останется прежним, даже если части уравнения переставлены: (a + b) + c = a + (b + c) или (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Результат 6, независимо от договоренности. Это верно для сложения и умножения, но не для вычитания, потому что "(a - b) - c" не равно уравнению "a - (b - c)", так как (5 - 2) - 1 не равно 5 - (2 - 1). Первый результат - 2, а второй - 4.
Коммутативная собственность
Термин «коммутативный» происходит от «коммутирующих», что означает перемещение из одного места в другое. В коммутативном свойстве порядок факторов не влияет на произведение уравнения, независимо от того, как они расположены. Кроме того, это отражается как: a + b = b + a, а при умножении: a x b = b x a. Сиракузский университет утверждает, что коммутативное свойство не применяется к делению или вычитанию, поскольку a / b не равно b / a, а a - b не равно b - a.
Распределительная собственность
Дистрибутивное свойство утверждает, что «умножение распределяется по сложению». Это означает, что a (b + c) = ab + ac или 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. Распределительное свойство применяется к вычитанию, в котором скобки могут применяться для вычитания числа положительный или добавить отрицательный, например: (x - 4) или x + (-4)
Отражающая способность
Рефлексивное свойство гласит, что если b = a, то a = b. Порядок сроков не является фактором в этом свойстве. Это относится ко всем математическим операциям.
