Содержание
Алгебра, вводящая буквы и абстрактное мышление в математику, разочаровывает многих студентов. Одна из его самых пугающих концепций - это возведение в степень или полномочия. Если вам сложно запомнить правила сложения и вычитания степеней, см. Эти советы.
Убедитесь, что переменные совпадают
При работе с показателями степени первое, что нужно увидеть, - совпадают ли переменные. Их называют «базами», и если буква не та, с ними ничего не поделать. Например, вы не можете объединить Y ^ 4 (Y в четвертой степени) с X ^ 6 (X в шестой степени). То же самое и с числовыми базами. Например, вы не можете выполнять какие-либо операции с 3 ^ 3 и 4 ^ 8 без предварительного вычисления степеней.
Суммы
Убедившись, что у баз одинаковые буквы, посмотрите на знак операции. Если это сумма, вам нужно посмотреть на показатели / степени. Если они совпадают, например X ^ 2 + 3X ^ 2, вы можете сложить их, объединив похожие термины. Другими словами, сложите коэффициенты, то есть числа перед основанием. Например, в этом случае 1 + 3 дает 4, и результат будет 4X ^ 2. При добавлении подобных терминов, как в этом случае, мощность составляет только часть срока и не изменяется. Это как сказать, что 1 яблоко + 3 яблока = 4 яблока. Это отличается от правил умножения и деления, в которых меняются экспоненты.
Если, с другой стороны, мощности разные, добавить невозможно. Например, невозможно вычислить 6X ^ 3 + 2X ^ 8, так как 3 и 8 разные. Это все равно, что пытаться добавить яблоки и апельсины и получить результат в виде яблок.
Вычитание
Та же идея применима к правилу вычитания показателей. Если мощность оснований не одинакова, вычесть невозможно. Например, невозможно сделать 2X ^ 5 - 3X ^ 2, потому что 5 и 2 разные. Если полномочия одинаковы, просто вычтите похожие члены, как если бы вы складывали их вместе. Например, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 дает 2X ^ 5, поскольку 4 минус 2 = 2.
Несколько условий
Если имеется более двух членов, перепишите вычитания как суммы между отрицаниями. Например, перепишите 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 как 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. Затем вы можете выполнить все операции за один шаг: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9, и ответ будет -9X ^ 4.
Условия группировки
Если у вас несколько терминов, некоторые из которых имеют одинаковое основание и показатель степени, а другие нет, сгруппируйте их вместе, поместив похожие термины и полномочия рядом. Однако помните, что знак термина должен быть перегруппирован с ним, чтобы положительные и отрицательные стороны не менялись. Например, 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 можно перегруппировать как 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, чтобы вы могли объединить повышенные переменные в третью степень. Окончательное выражение будет упрощено как 2X ^ 5 - X ^ 3. 2X ^ 5 помещалось впереди, потому что, когда это возможно, выражение должно начинаться с положительного члена.
