Содержание
Экспоненты могут иметь несколько форм, например целое, дробное или десятичное. Целое число - это число без дроби и десятичного разряда. Десятичное число содержит часть числа справа от запятой. Дробная экспонента содержит числитель и знаменатель. В числителе указывается степень поднятия основания, в основании - число с показателем степени. Знаменатель - это корень основания. Показатели с десятичными знаками могут быть преобразованы в дробные показатели и решены в серии шагов, которые облегчают решение выражения.
Шаг за шагом
Шаг 1
Определите выражение, содержащее десятичную экспоненту. В следующем примере используйте 9 ^ 1.5.
Шаг 2
Разделите десятичную экспоненту на целое и десятичное. В этом примере результатом будет 1 и 0,5.
Шаг 3
Перепишите выражение как произведение двух членов: одно с основанием, возведенным в степень, содержащее целое число, и другое, с основанием, возведенным в степень, содержащую десятичную дробь. В примере это приводит к произведению двух членов 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
Шаг 4
Преобразуйте десятичную экспоненту в дробь, поместив число справа от запятой в качестве числителя над знаменателем, который соответствует количеству знаков после запятой. В этом примере десятичная экспонента находится на одном месте после запятой, что соответствует десятому разряду, поэтому укажите 5 в числителе и 10 в качестве знаменателя. Это приводит к показателю 5/10, что оставляет выражение 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10).
Шаг 5
Разделите числитель и знаменатель дробной степени на наибольшее число, которое делит два поровну, чтобы уменьшить показатель степени до меньших цифр, если это возможно. В этом примере число 5 является наибольшим числом, которое делит и 5, и 10, поэтому разделите 5 на 5, что даст 1, и разделите 10 на 5, что даст 2. В результате получится другой дробный показатель, равный 1 / 2, что оставляет выражение 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2).
Шаг 6
Вычислите член выражения со всей экспонентой. В этом примере вычислите 9 ^ 1, что составляет 9. Остается 9 x 9 ^ (1/2).
Шаг 7
Вычислите член выражения с дробной степенью. В качестве основного корня возьмите число в знаменателе. В этом примере знаменатель равен 2, поэтому возьмите квадратный корень из 9. Это равно 3, что оставляет 9 x 3 ^ 1.
Шаг 8
Возвести результат в степень числителя, оставшегося в дробной степени. В этом примере 1 остается числителем в дробной экспоненте, поэтому возведем 3 в степень 1, которая равна 3. В результате останется выражение 9 x 3.
Шаг 9
Умножьте оставшиеся члены в выражении. В примере умножьте 9 на 3, что равно 27.
