Содержание
В алгебре поиск квадратного корня из числителя не так распространен, как из знаменателя. Однако вам может понадобиться делать это время от времени, чтобы уменьшить фракции. Этот процесс рационализации числителя называется, что означает переписывание дроби рациональным числом вместо числителя; помните, что вы никогда не сможете изменить значение дроби, когда количество рационализировано, меняется только внешний вид выражения. Уловка состоит в том, чтобы умножить количество на 1.
Шаг 1
Определите количество терминов в числителе; если внутри квадратного корня только один член, переходите к следующему шагу. Если есть два термина, переходите к шагу 3.
Шаг 2
Умножьте числитель и знаменатель на тот же корень, что и исходный числитель, если есть только один член. Например, чтобы рационализировать корень из (5) / 2, умножьте корень (5) / корень (5) на корень (5) / 2. Итак, квадратный корень из (5), умноженный на корень (5), равен 5. Окончательный ответ - 5 / (2 корня (5)).
Шаг 3
Умножьте числитель и знаменатель на сопряжение числителя, если оно содержит два члена. Например, если числитель равен 2 + корень из 3, его сопряжение равно 2 - корень из 3. Обратите внимание, что когда вы умножаете 2 + корень (3) на ваше сопряжение, корень исчезает, и произведение становится 4-3, что равно 1. Если числитель содержит два члена, из которых хотя бы один содержит квадратный корень, можно рационализировать числитель, умножив числитель и знаменатель на сопряжение. Например, [3-корень (5)] / 7 = [3-корень (5)] [3 + корень (5)] / [7 (3 + корень (5)] = (9-5) / [7 (3 + корень (5)] = 4 / [7 (3 + корень (5)].
