Содержание
Теорема Пифагора - это свойство треугольников, впервые обнаруженное в Древней Греции математиком и философом Пифагором. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике (треугольнике, который содержит по крайней мере угол, равный 90 градусам), сумма квадратов на двух меньших сторонах равна квадрату на большей стороне, называемой гипотенузой. Эта теорема имеет множество приложений в физике, так как она применяется к реальным объектам и векторам.
Добавление векторов
Теорема Пифагора часто используется в физике для сложения векторов. Если у вас есть два вектора с углом между ними 90 градусов, вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти величину вектора суммы. Например, если сила силой три движется перпендикулярно вектору со значением четыре, теорема Пифагора покажет, что сумма этих векторов равна пяти. Геометрия или тригонометрия по-прежнему необходимы, чтобы найти угол нового вектора, но этот метод предоставляет значение нового угла.
Неизвестный вектор
Точно так же теорему Пифагора можно использовать, чтобы найти значение неизвестного вектора. Если физическая задача дает значение вектора суммы и одного из векторов, интенсивность неизвестного вектора может быть найдена по теореме. Если вы знаете, что гипотенуза стоит пять, а одна сторона треугольника стоит три, вы можете выполнить алгебраическую перестановку, чтобы найти, что значение неизвестного вектора равно четырем.
Снаряд в движении
Кроме того, теорема Пифагора может использоваться для нахождения компонентов X и Y начальной скорости, полезных для баллистических движений и движений снарядов. В подобном уравнении начальная скорость делится на компоненты X и Y. Тригонометрия используется для нахождения компонента (косинус угла, умноженный на скорость, для значения x, синус угла, умноженный на скорость, для значения y) . Вы можете использовать оба уравнения, чтобы найти оба вектора, или вы можете использовать одно и найти оставшийся компонент с помощью теоремы.
Обращать внимание
Иногда кажется, что теорема Пифагора работает. Об этом должен знать студент-физик. Во-первых, метод работает только при добавлении двух векторов. Не используйте его для добавления более двух векторов. Кроме того, метод работает только в том случае, если треугольник является прямоугольником. Это означает, что векторы должны иметь угол между собой 90 градусов. Есть и другие методы, которые можно использовать для добавления векторов в подобных случаях, например алгебра, геометрия и тригонометрия.
